高中“函数与方程”的数学题

试说明：x4-4x-2=0在[-1,2]上至少有两个实根。

请给出具体步骤。

f(x)=x^4-4x-2

f'(x)=4x^3-4=0

x=1

x>1时f'(x)>0,f(x)是曾函数

x<1,f(x)是减函数

x=1是极小值点，f(1)=1-4-2=-5

f(-1)=1+4-2=3

f(2)=16-8-2=6

画图

f(1)f(-1)<0,f(2)f(1)<0

由零点的判定，【-1，1】和【1，2】都有零点

所以至少两零点

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