已知定义在R上的函数f（x）对于任意的x∈R，都有f（x+2）=-f（x）成立，设an=f（n），则数列{an}中值不同的项最多有________项．
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解决时间 2021-04-12 07:45
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-04-12 04:11
已知定义在R上的函数f（x）对于任意的x∈R，都有f（x+2）=-f（x）成立，设an=f（n），则数列{an}中值不同的项最多有________项．
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-04-12 04:46
4解析分析：由题设条件定义在R上的函数f（x）对于任意的x∈R，都有f（x+2）=-f（x）成立，可得出函数是以4为同期的函数，则相应的数列也是以四为周期的，由此得出数列中不同的项最多有4项．解答：由题设条件，（x）对于任意的x∈R，都有f（x+2）=-f（x）成立∴f（x+2）=-f（x）=f（x-2），即T=4因为an=f（n），所以an+4=f（n+4）=f（n）=an，故a4n+1=a1，a4n+2=a2，a4n+3=a3，a4n+4=a4∴数列{an}中值不同的项最多有4项故
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-04-12 06:22
好好学习下
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