将自然数如下排列,则2005排在第几行,第几列

将自然数如下排列,则2005排在第几行,第几列
1 2 4 7 11 16 ...
3 5 8 12 17 ......
6 9 13 18 .........
10 14 19 ............
15 20 ...............
21 ..................
.....................

看第一列数
1 = 1
3 = 1+2
6 = 1+2+3
……
21 = 1+2+3+4+5+6
则第N行第一列 = 1+2+3+……N = (N+1)N/2
显然有
(N+1)N/2 ≤ 2005 ≤(N+2)(N+1)/2
则有当N = 62时成立
即第一行第63列是 62*63/2+1=1954
2005-1954 = 51
2005就是从第一行第63列开始,向左斜下方数51个.因此
2005在第52行第12列

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