数学理论体系是什么

数学理论体系是什么

问题一：数学是什么意思 数学数学（mathematics或maths），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
数学分支
1:数学史
2:数理逻辑与数学基础
X轴Y轴(4张)
a:演绎逻辑学(亦称符号逻辑学)b:证明论 (亦称元数学) c:递归论 d:模型论 e:公理集合论 f:数学基础 g:数理逻辑与数学基础其他学科 　　3:数论 　　a:初等数论 b:解析数论 c:代数数论 d:超越数论 e:丢番图逼近 f:数的几何 g:概率数论 h:计算数论 i:数论其他学科 　　4:代数学 　　a:线性代数 b:群论 c:域论 d:李群 e:李代数 f:Kac-Moody代数 g:环论 (包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结 合代数等) h:模论 i:格论 j:泛代数理论 k:范畴论 l:同调代数 m:代数K理论 n:微分代数 o:代数编码理论 p:代数学其他学科　　5:代数几何学　　6:几何学 　　a:几何学基础 b:欧氏几何学 c:非欧几何学 (包括黎曼几何学等) d:球面几何学 e:向量和张量分析 f:仿射几何学 g:射影几何学 h:微分几何学 i:分数维几何 j:计算几何学 k:几何学其他学科
7:拓扑学 　　a:点集拓扑学 b:代数拓扑学 c:同伦论 d:低维拓扑学 e:同调论 f:维数论 g:格上拓扑学 h:纤维丛论 i:几何拓扑学 j:奇点理论 k:微分拓扑学 l:拓扑学其他学科 　　8:数学分析
a:微分学 b:积分学 c:级数论 d:数学分析其他学科 　　9:非标准分析 　　10:函数论 　　a:实变函数论 b:单复变函数论 c:多复变函数论 d:函数逼近论 e:调和分析 f:复流形 g:特殊函数论 h:函数论其他学科 　　11:常微分方程 　　a:定性理论 b:稳定性理论 c:解析理论 d:常微分方程其他学科 　　12:偏微分方程 　　a:椭圆型偏微分方程 b:双曲型偏微分方程 c:抛物型偏微分方程 d:非线性偏微分方程 e:偏微分方程其他学科 　　13:动力系统 　　a:微分动力系统 b:拓扑动力系统 c:复动力系统 d:动力系统其他学科 　　14:积分方程 　　15:泛函分析 　　a:线性算子理论 b:变分法 c:拓扑线性空间 d:希尔伯特空间 e:函数空间 f:巴拿赫空间 g:算子代数 h:测度与积分 i:广义函数论 j:非线性泛函分析 k:泛函分析其他学科 　　16:计算数学 　　a:插值法与逼近论 b:常微分方程数值解 c:偏微分方程数值解 d:积分方程数值解 e:数值代数 f:连续问题离散化方法 g:随机数值实验 h:误差分析 i:计算数学其他学科 　　17:概率论 　　a:几何概率 b:概率分布 c:极限理论 d:随机过程 (包括正态过程与平稳过程、点过程等) e:马尔可夫过程 f:随机分析 g:鞅论 h:应用概率论 (具体应用入有关学科) i:概率论其他学科　　 18:数理统计学 　　a:抽样理论 (包括抽样分布、抽样调查等 )b:假设检验 c:非参数统计 d:方差分析 e:相关回归分析 f:统计推断 g:贝叶斯统计 (包括参数估计等) h:试验设计 i:多元分析 j:统计判决理论 k:时间序列分析 l:数理统计学其他学科 　　19:应用统计数学 　　a:统计质量控制 b:可靠性数学 c:保险数学 d:统计模拟 　　20:应用统计数学其他学科 ......余下全文>>问题二：什么是数学? 数学是什么
什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？”
这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。
历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。”
那么，究竟什么是数学呢？
伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。
数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。
纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。
应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。
高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。
体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。
广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。
各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
参考资料：library.thinkquest.org/C006364/GB/interest/math.htm......余下全文>>问题三：什么是数学系统 数学系统是是研究数学的历史、理论、方法、应用等的集理论与应用与一体的体系的统称问题四：什么是数学双向理论，急急急！！！ 5分一、学风建设是人才培养目标和质量的重要标识，也是人才培养的重要手段 学风是学习者在求知目的、治学态度、认识方法上长期形成的，具有一定的稳定性和持续性的精神倾向、心理特征及其外在表现。从广义上讲，学生的学习风气、教师的治学风气、学校的学习氛围都属学风的范畴；从狭义上讲，学风主要指学生学习目的、学习态度、学习行为的综合表现。就其存在而言，学风弥漫于无形，却可观察与有形；就其作用而言，学风不仅影响到当前的教学效果，影响到人才培养目标的实现，而且对学恒长远能否成才都具有重要的不可忽视的作用。一所学校的学风是其人才培养目标和质量的重要标识。 学风是学习者世界观与人生观的具体体现。学习者在学习中持有什么样的个人动机和求知目的，取决于其追求什么样的生活目标，信奉什么样的精神信仰，从上什么样的价值取向。憧憬什么样的社会前景。学风所表现的精神倾向无疑与人才培养目标中最核心的起主导作用的部分紧密相连。 学风是学习者治学态度的具体体现。学习者在学习中有无严谨求实的科学态度？在日常学习中能否以滴水穿石的恒心，深入钻研，寻根究底？还是急功近利，浅尝辄止？在前人的学说和成果面前能否以破旧立新的勇气大胆质疑，寻求突破？还是恪守旧说，亦步亦趋？在已经取得的成绩面前能否保持赤子之心，不骄不躁，谦虚诚实？还是沾沾自喜，止步不前？在学习中能否以海纳百川的胸襟博采众长，切磋砥砺？还是自高自大，文人相轻？这一切不仅反映出学习者人格的劣势、志向的远近，更关系到能否最终成长为国家和民族的科技精英。 学风是学习者治学方法的具体体现。学习者有无科学合理的治学方法？是在深刻理解基础上融会贯通，举一反三，灵活运用？还是寻章摘句，引经据典，一知半解？是以创新为旨,注重批判与继承相结合，理论与实践相结合，还是拘泥于细枝末节的精确，热衷于术语、化淤的新奇？是局限于抽象理论体系的把握，还是既注重于理论逻辑体系的构建，又致力于重大现实问题的解决？这不仅反映出学习者科学素养的高下、学术造诣的深浅，更关系到其创造能力的大小和创新活动中的后发力。 学风建设是一项长效工程。学风是学习者的世界观、方法论及相关心理素质发展到一定成熟阶段或者已经表现出稳定趋向是形成的。其发展过程虽然会有突变和飞跃，但更多是渐进、累积的过程，是从量变到质变的过程。优良学风需要进行长时间的精心培育，来不得一时一事的松懈；而优良学风一旦形成，就可以使学习者获得根本性、方向性和长效性的做学问、做事、做人的精神指导和实践途径，是其受益终身。 学风是学校核心竞争力的重要内容之一。学风是师生在治学目的、态度方法上长期形成的具有鲜明的传统特色和显著的共性特征的精神倾向、心理素质和行为特征，表现为一种可以强烈感受个人心理形成的积极影响，造成一种相互激励、互相促进的强烈气氛；可以利用精神力量的渗透、感染作用，给学生以潜移默化的影响和润物无声的熏陶；可以凭借群体行为对个体的约束、规范作用，收到“蓬生麻中，不扶而直”的效果。这种小环境的积极影响，可以使学校各种教育活动功能放大，因此，学风又是人才培养的重要手段。 大学学风是大学最高理想和信念体现，是凝聚全校师生员工的动力源泉。随着大学从社会边缘走向社会中心，大学不仅使教学、科研中心，也日益成为传播和创造先进文化的中心。因此，大学学风不仅是社会风气的一个组成部分，同时也是影响社会文化的重要因素。建设优良的学风，不仅可以讲话校园空气，还会作为推动社会先进文化发展的核心力量，对社会风气的改善产生积极影响。综上，加强学风建设是大学赖以生存发展的基本任务，应该长期不懈地高度重视。二、当前大学生学风问题的新特点与成因分析 当......余下全文>>问题五：现代科学理论体系主要结构是什么? 15分马克思主义哲学依照自然科学和社会科学理论的产生和发展。社会科学依附自然科学的产生和发展。微观科学依附宏观科学的产生和发展。生物科学依附理化科学的产生和发展。但它们又具有辩证关系。整个结构形式成为树状结构。

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