A是01234567，B是01234567，C是01234567，D是01234567，请问ABCD任意数字有多少种

A是01234567，B是01234567，C是01234567，D是01234567，请问ABCD任意数字有多少种组合？

题目里面给的ABCD都是一样的数字，如果是任意顺序排列，0也可以在第一位的，就一共有A88 种排列方式，也就是 8！，8的阶乘

a＋b﹚＋﹙a＋c﹚＋﹙a＋d﹚＋﹙b＋c﹚＋﹙b＋d﹚＋﹙c＋d﹚＝35＋39＋44＋45＋50＋54＝267 　　 即： 　　 ﹙a＋b﹚＋﹙a＋c﹚＋﹙a＋d﹚＋﹙b＋c﹚＋﹙b＋d﹚＋﹙c＋d﹚ 　　 ＝a＋b＋a＋c＋a＋d＋b＋c＋b＋d＋c＋d 　　 ＝3﹙a＋b＋c＋d﹚ 　　 ＝267 　　 所以，a＋b＋c＋d＝89 即四人所带钱的总数是89元。 　　 　　 此结论还可以用更简单方法推出 　　 因为a＜b＜c＜d 　　 所以a＋b最小应是35元，c＋d最大，应是54元 　　 即; ﹙a＋b﹚＋﹙c＋d﹚＝35＋54＝89  　　 化简得：a＋b＋c＋d＝89 　　 　　 因为，a的钱最少，依次是b的钱较少，所以，a＋b＝35元 　　 同样的道理，我们知道 a＋c＝39元。 　　 对比以上两个算式，可以看出，c比b多了4元﹙39－35﹚。 　　 　　 因为d的钱最多，c比ab二人钱多，所以，c＋d＝54元。 　　 同样的道理，我们知道 b＋d＝50元。 　　 对比以上两个算式，仍然可以看出，c比b多了4元﹙54－50﹚。 　　 　　 我们现在最大的问题就是不知如何比较﹙a＋d﹚与﹙b＋c﹚究竟谁大谁小，谁是44，谁又是45呢？ 　　 ﹙b＋c﹚究竟该是多少呢？根据上面推导所得到的c比b多4元这个结论，我们可以得出： 　　 b＋c＝b＋﹙b＋4﹚＝b＋b＋4＝2×b＋4 　　 从2×b＋4这个形式可以看出，这个算式最后结果必定是偶数，所以，2×b＋4最后得数必定是44元，而不是45元。 　　 到此，基本没问题了，由于2×b＋4＝44，所以b＝20  　　 根据这个结果，很容易算出，a＝15 c＝24 d＝30

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