一道初二的题
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-06 08:30
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-05-05 21:25
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-05-05 22:40
设2006X^3=2007y^3=2008z^3=k^3≠0,(xyz>0,x,y,z同正)
则2006=k^3/x^3,2007=k^3/y^3,2008=k^3/z^3
代入3√(2006X^2+2007y^2+2008z^2)=3√2006+3√2007+3√2008,
得3√[k^3(1/x+1/y+1/z)]=s(1/x+1/y+1/z)
设(1/x+1/y+1/z)=S
则k*3√S=kS
有s(s-1)(s+1)=0
解得s=1(s=0,s=-1,舍去)
故1/x+1/y+1/z的值为1
0
则2006=k^3/x^3,2007=k^3/y^3,2008=k^3/z^3
代入3√(2006X^2+2007y^2+2008z^2)=3√2006+3√2007+3√2008,
得3√[k^3(1/x+1/y+1/z)]=s(1/x+1/y+1/z)
设(1/x+1/y+1/z)=S
则k*3√S=kS
有s(s-1)(s+1)=0
解得s=1(s=0,s=-1,舍去)
故1/x+1/y+1/z的值为1
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