过点A(0,1)作一直线L,使它夹在直线L1:X-3y 10=0和L2:2X Y-8=0间的线段被A点平分，试求直线L的方程？
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解决时间 2021-04-26 16:50
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-04-26 11:35
过点A(0,1)作一直线L,使它夹在直线L1:X-3y 10=0和L2:2X Y-8=0间的线段被A点平分，试求直线L的方程？
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-04-26 12:09
设直线L方程y-1=k(x-0),即y=kx+1
L与L1、L2交点分别B(x1,y1),C(x2,y2),则x1+x2=0y1+y2=2
联立L、L1得x1=7/(3k-1), y1=(10k-1)/(3k-1)
联立L、L2得x2=7/(k+2), y2=(8k+2)/(k+2)
x1+x2=7/(3k-1) + 7/(k+2)=0,
k=-1/4
所L：y=-x/4 + 1
当L没有斜率即L：x=0时满足
所L：y=-x/4 + 1
L与L1、L2交点分别B(x1,y1),C(x2,y2),则x1+x2=0y1+y2=2
联立L、L1得x1=7/(3k-1), y1=(10k-1)/(3k-1)
联立L、L2得x2=7/(k+2), y2=(8k+2)/(k+2)
x1+x2=7/(3k-1) + 7/(k+2)=0,
k=-1/4
所L：y=-x/4 + 1
当L没有斜率即L：x=0时满足
所L：y=-x/4 + 1
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