如图,已知FC平行AB平行DE,角3:角D:角B=2:3:4,求角3,角B,角D的度数

答案:5 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-03-12 13:53

提问者网友：我是我
2021-03-11 14:40

最佳答案

五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
2021-03-11 15:24

则∠D=3x，∠B=108°：
∵FC‖AB‖DE
∴∠2+∠B=180°，
有∠2+∠3+∠1=180°
即(180°-4x)+2x+(180°-3x)=180°
360°-5x=180°
5x=180°
x=36°
∴2x=72°，
∠1+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补)
设∠3=2x，4x=144°
即∠3=72°，∠B=4x
∴∠2=180°-∠B=180°-4x，
∠1=180°-∠D=180°-3x，3x=108°解

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1楼网友：深街酒徒
2021-03-11 19:16

请问角3是什么？而且你的图在哪？

2楼网友：夜风逐马
2021-03-11 18:47

4 ∠d=1.5∠3=360 180+2:3:∠d.5∠3=360 (∠1+∠2+∠3)+2.5∠3=180 ∠2+2∠3+∠1+1:∠b=2.5∠3 ∠b=2∠3 fc平行ab ∠2+∠b=180 ∠2+2∠3=180 fc平行de ∠1+∠d=180 ∠1+1∠3

3楼网友：傲气稳了全场
2021-03-11 17:32

解： ∵FC‖AB‖DE ∴∠2+∠B=180°， ∠1+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补) 设∠3=2x，则∠D=3x，∠B=4x ∴∠2=180°-∠B=180°-4x， ∠1=180°-∠D=180°-3x，有∠2+∠3+∠1=180° 即(180°-4x)+2x+(180°-3x)=180° 360°-5x=180° 5x=180° x=36° ∴2x=72°，3x=108°，4x=144° 即∠3=72°，∠B=108°，∠D=144°

4楼网友：底特律间谍
2021-03-11 16:25

可假设∠α的度数为2x，则∠D、∠B分别为3x、4x；可列出公式：∠α + ∠1 + ∠2 = 2x + (180-3x) + (180-4x) = 180 解出 x = 36° 所以有： ∠α :72° ∠D ：108° ∠B ：144°

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