已知：二次函数的图象经过原点，对称轴是直线x=-2，最高点的纵坐标为4，求：该二次函数解析式．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-03 05:54
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-01-03 00:01
已知：二次函数的图象经过原点，对称轴是直线x=-2，最高点的纵坐标为4，求：该二次函数解析式．
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-01-03 00:14
解：∵二次函数的图象对称轴是直线x=-2，最高点的纵坐标为4，
∴抛物线的顶点坐标为（-2，4），
∴设y=a（x+2）2+4（a≠0），
∵二次函数的图象经过原点，
∴代入（0，0）点，则有0=a（0+2）2+4，解得a=-1，
∴二次函数解析式为：y=-x2-4x．解析分析：根据二次函数的图象对称轴是直线x=-2，最高点的纵坐标为4可知抛物线的顶点坐标为（-2，4），设出其顶点式，再把原点坐标代入求出a的值即可．点评：本题考查的是用待定系数法求二次函数的解析式，根据题意得出抛物线的顶点坐标，设出其顶点式是解答此题的关键．
∴抛物线的顶点坐标为（-2，4），
∴设y=a（x+2）2+4（a≠0），
∵二次函数的图象经过原点，
∴代入（0，0）点，则有0=a（0+2）2+4，解得a=-1，
∴二次函数解析式为：y=-x2-4x．解析分析：根据二次函数的图象对称轴是直线x=-2，最高点的纵坐标为4可知抛物线的顶点坐标为（-2，4），设出其顶点式，再把原点坐标代入求出a的值即可．点评：本题考查的是用待定系数法求二次函数的解析式，根据题意得出抛物线的顶点坐标，设出其顶点式是解答此题的关键．
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-01-03 00:45
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