函数y=e^x/(1+e^x)的图象?
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解决时间 2021-05-09 16:47
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-05-09 08:03
函数y=e^x/(1+e^x)的图象?
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-05-09 09:17
y=e^x/(1+e^x)=1-1/(1+e^x)。可知e^x>0。故e^x+1>1,其中x为任意实数。而当x>=0时，e^x+1>=2。则0<1/(e^x+1)=<1/2,则1/2=<y<1。
而当x=<0时：0<e^x=<1。故1<e^x+1=<2。则1/2=<1/(e^x+1)<1, 则0<y=<1/2。
则有当x属于实数R,y属于(0,1)。当x=0时，y=1/2。
另外e^x为单调递增函数，故1/(1+e^x)为单调递减函数，则-1/(1+e^x)为单调递增函数，所以y为单调递增函数。图像关于点(0,1/2)对称。
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