奇数和偶数阶乘倒数之和

即1/1!+1/3!+……+1/(2n+1)!，与1+1/2!+1/4!+……+1/(2n)!的极限
要求有简单过程
正弦和余弦的泰勒展开不能用的，因为它们的展开项是正负交错的。
0是偶数，答案要数学意义上的，不是要编程求解。

import java.util.Scanner;
public class Tt {


public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner input=new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入");//指的是你想求到那个数的阶乘。
int num=input.nextInt();
int a,b;
double sumo=0.0,sumj=0.0,temp;
for(a=1;a<=num;a++){
temp=1.0;
for(b=1;b<=a;b++){
temp*=b;
}
if(a%2==0){
sumo+=(1/temp);
}
else{
sumj+=(1/temp);
}
}
System.out.println("各偶数阶乘的倒数之和="+sumo);
System.out.println("各奇数阶乘的倒数之和="+sumj);
}

}

//你不是想求奇数和偶数阶乘倒数之和？既然这样那为什么在计算偶数项的时候第一项是1而不是1/2呢？

【阶乘的概念】 阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(christian kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。 阶乘，也是数学里的一种术 【阶乘的计算方法】 阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。 例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。 【阶乘的表示方法】 在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如x的阶乘，就表示为x! 20以内的数的阶乘 以下列出0至20的阶乘： 0！=1， 1！=1， 2！=2， 3！=6， 4！=24， 5！=120， 6！=720， 7！=5040， 8！=40320 9！=362880 10！=3628800 11！=39916800 12！=479001600 13！=6227020800 14！=87178291200 15！=1307674368000 16！=20922789888000 17！=355687428096000 18！=6402373705728000 19！=121645100408832000 20！=2432902008176640000 另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！ 阶乘的定义范围 通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的，小数没有阶乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。但是，有时候我们会将gamma函数定义为非整数的阶乘，因为当x是正整数n的时候，gamma函数的值是n-1的阶乘。 ¤伽玛函数（gamma function） γ（x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分下限是零上限是＋∞）(x<>0,-1,-2,-3,……) 运用积分的知识，我们可以证明γ（x)＝(x-1) * γ（x-1) 所以，当x是整数n时，γ（n) = (n-1)(n-2)……＝(n-1)! 这样gamma 函数实际上就把阶乘的延拓。 ¤欧拉等式 x!=)=∫-(ln(x))^ndx (积分下限是零上限是＋1）(x>0) ¤[计算机科学] 用ruby求365的阶乘。 def askfactorial(num) factorial=1; 1.step(num,1){|i| factorial*=i} return factorial end factorial=askfactorial(365) puts factorial ¤【阶乘有关公式】 n!~sqrt(2*pi*n)(n/e)^n 该公式常用来计算与阶乘有关的各种极限。 双阶乘 双阶乘m!!表示： 当m是自然数时，表示不超过m且与m有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如：3!!=1*3=3,6!!=2*4*6=48（另0!!=1） 当m是负奇数时，表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。如：（-7）!!=1/(|-5| * |-3| * |-1|)=1/15 当m是负偶数时，m!!不存在.

用cos 和sin的泰勒展开式应该就可以算了 虽然展开向是正负交错的，但你可以想办法改变形式。事实上，[sin(i)]/i 恰好就是你要求的奇数和极限，cos(i)恰好就是你想要求的偶数和极限。

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