正弦函数y=sinx的反函数怎么求

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解决时间 2021-03-16 20:22

提问者网友：听门外雪花风
2021-03-16 03:39

正弦函数y=sinx的反函数怎么求

最佳答案

五星知识达人网友：蓝房子
2021-03-16 04:33

只有严格单调函数在有反函数正弦函数 y=sinx,x∈R 不是严格单调函数,所以在R内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数,必须限制其定义域.一般地,定义在[-π/2 ,π/2]上的函

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1楼网友：躲不过心动
2021-03-16 05:36

只有严格单调函数在有反函数正弦函数 y=sinx,x∈r 不是严格单调函数，所以在r内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数，必须限制其定义域。一般地，定义在[-π/2 ,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作 y=arcsinx. 反正弦函数的定义域是正弦函数的值域，即[-1,1]; 反正弦函数的值域是正弦函数的定义域，即[-π/2 ,π/2]。要求反正弦函数，只需跟正弦函数相对应例如sin(π/6) = 1/2 ,则arcsin(1/2)=π/6 类似地，可得出其它的反三角函数： y=arccosx，定义域[-1,1]，值域[0,π]； y=arctanx，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)； y=arccotx,定义域(-∞,+∞)，值域(0,π)

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