若m²-n²=mn,求m²÷n²+n²÷m²的值。

初一数学题啊

解：∵m²-n²=mn
∴(m²-n²)^2=(mn)^2
则 m^4+n^4-2m²n²=m²n²
从而 m^4+n^4=3m²n² ①
又 m²÷n²+n²÷m²=m^4/(m²n²)+n^4/(m²n²)=(m^4+n^4)/(m²n²) ②
由①②得 m²÷n²+n²÷m²=3m²n²/(m²n²)=3
∴m²÷n²+n²÷m²的值为3.

 m²/n²+n²/m² =(m的4次方+n的4次方)/m²n² =[(m²-n²)²+2m²n²]/m²n² =(m²n²+2m²n²)/m²n² =3

m²÷n²+n²÷m²=3 m^2-n^2=mn (m^2-n^2)/mn=1 平方得 （m^4+n^4-2m^2n^2）/m^2n^2=1 m^2/n^2+n^2/m^2-2=1 m^2/n^2+n^2/m^2=3 其中m^2代表m^2，n^2代表n²，平方不会打

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