用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙．甲杯中两液体的质量各占一半，乙杯中两液体体积各占

答案:2 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-02-16 01:25

提问者网友：辞取
2021-02-15 12:02

用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙．甲杯中两液体的质量各占一半，乙杯中两液体体积各占一半．两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，且ρ1＜ρ2．设两种液体之间不发生混合现象，若甲乙两杯内液体的质量分别为m甲和m乙，则（　　）A．m甲＜m乙B．m甲=m乙C．m甲＞m乙D．无法判断

最佳答案

五星知识达人网友：老鼠爱大米
2021-02-15 13:09

设杯子的容积为V，两液体的密度为ρ1、ρ2，则
甲杯：两液体的质量均为
1
2 m甲，
杯子中液体的体积V=
m1
ρ1 +
m2
ρ2 =
m甲
2 ×
ρ1+ρ2
ρ1ρ2 ，
乙杯：两液体的体积均为
V
2 ，
m乙=
V
2 （ρ1+ρ2）=
m甲
2 ×
ρ1+ρ2
ρ1ρ2 ×
1
2 （ρ1+ρ2）=m甲×
(ρ1+ρ2)2
4ρ1ρ2 =m甲×

ρ 2
1

+ρ 2
2
+2ρ1ρ2
4ρ1ρ2 ；
∵m乙-m甲=m甲×

ρ 2
1

+ρ 2
2
+2ρ1ρ2
4ρ1ρ2 -m甲=m甲（

ρ 2
1

+ρ 2
2
+2ρ1ρ2
4ρ1ρ2 -1）=m甲×
(ρ1?ρ2)2
4ρ1ρ2 ＞0；
∴m乙＞m甲．
故选A．

全部回答

1楼网友：雪起风沙痕
2021-02-15 13:42

设两种液体密度分别为a 、b，且a〉b；在甲少杯中烧杯体积为1，a所占体积为x， b所占体积为1-x 因 a 〉b 所以当两种液体质量相等时 a所占体积小于烧杯容量的一半即0 a=b（1/x-1） m甲=a*x+b*（1-x）=ax+b-bx =2ax =2b(1-x) =2b-2bx m乙 =0.5*a + 0.5*b=0.5b(1/x-1)+0.5b =0.5b/x m甲-m乙=2b-2bx-0.5b/x={[2(x-x^2)]-0.5}b/x 在此式中因为0

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息