扑克牌的概率问题（真实）

答案:6 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-02-17 20:23

提问者网友：容嬷嬷拿针来
2021-02-17 12:10

通俗的说：一个人（先手）连摸四张牌都是3，考虑花色顺序。
翻译过来：一副扑克牌打乱后，第一张，第四张，第七张，第十张都是3，考虑花色顺序就是说3的排列只有一种情况。
求这件事发生的概率。

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五星知识达人网友：老鼠爱大米
2021-02-17 13:03

是52张还是54？我按52张计算，54同理。首先考虑52张乱排有A52（52）（符号不好打，同学你理解就行），考虑到花色顺序唯一用A52（52）÷A4（4）这个是所有的排列情况，设其值为m，你所说的这种特殊情况相当于先将4张3按1、4、7、10的顺序放好，只要确定剩下48张顺序即可，有A48（48）种情况，设此值为n，概率=n/m,我算出来=1/270725

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1楼网友：想偏头吻你
2021-02-17 16:50

没太懂你要表达什么…

2楼网友：第四晚心情
2021-02-17 15:49

(1)1+6=7;2+5=7;3+4=7

故这两张牌点数和为7 的不同抽法有3c<8,1>*c<8,1>=3*8*8=192

从104张牌任抽2张的抽法有c<104,2>=104!/(2!*102!>=52*103=5356

所以这两张牌点数和为7 的概率=192/5356=3.58%

(2)1+6=7;2+5=7;3+4=7

故这两张牌点数和为7 的不同抽法有3c<4,1>*c<4,1>=3*4*4=48

从两副牌各抽一张组成2张的抽法有c<52,1>*c<52,1>=52*52=2704

所以这两张牌点数和为7 的概率=48/2704=1.78%

3楼网友：渡鹤影
2021-02-17 15:34

按一副扑克牌52张计算这件事发生的概率为 C(4,4)/C(52,4)=1*2*3*4/(52*51*50*49)=1/155937600

4楼网友：狂恋
2021-02-17 14:27

五十四分之一乘五十一分之一乘四十八分之一乘四十五分之一得5948640分之一

5楼网友：山君与见山
2021-02-17 14:21

打乱后，每张3在每个位置的概率都是1/54 所以4张3在各自特定位置的概率是（1/54）^4=1/8503056

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