一道高中立几题

答案:3 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-02-05 14:45

提问者网友：相思似海深
2021-02-04 19:03

把底面半径为8cm的圆锥，放倒在平面内，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点滚动。当这个圆锥在平面内转动回到原来位置时，圆锥本身滚动了2.5周。求圆锥母线长和表面积。

最佳答案

五星知识达人网友：孤独的牧羊人
2021-02-04 20:23

设圆锥母线长为L，底面半径为r=8cm
则圆锥侧面展开的扇形的周长为2πL/2.5,即为圆锥的底面周长.
所以2πL/2.5=2πr
L=2.5r=20cm

表面积为圆锥侧面积和底面积之和.
侧面积就是扇形的面积:πL²/2.5=160π平方厘米
底面积:πr²=64π平方厘米
所以表面积为160π+64π=224π平方厘米

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1楼网友：末日狂欢
2021-02-04 22:33

底面圆与平面交点走的路程相等.圆周率用$表示则2*$*8*2.5=2*$*L.L=20cm把圆椎展开是扇形,其中扇形弧长2*$*8,半径为母线L得扇形面积1/2*弧长*母线=160*$.底面面积为$*8的平方,则扇形表面积=224*$cm2

2楼网友：第四晚心情
2021-02-04 20:57

设圆锥母线长为L，底面半径为r，则2*pi*L=2.5*2*pi*r，表面积等于pi*L*r+pi*r*r

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