判断函数f(x)=log2^(根号下x^2+1 -x)的奇偶性
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解决时间 2021-04-13 04:31
- 提问者网友：美人性情
- 2021-04-12 15:08
判断函数f(x)=log2^(根号下x^2+1 -x)的奇偶性
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-04-12 16:41
f(x)+f(-x)
=log2^[√(x²+1)-x]+log2^[√(x²+1)+x]
=log2^{[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]}
=log2^(x²+1-x²)
=log2^(1)
=0
f(-x)=-f(x)
且定义域是R，关于原点对称
所以是奇函数
=log2^[√(x²+1)-x]+log2^[√(x²+1)+x]
=log2^{[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]}
=log2^(x²+1-x²)
=log2^(1)
=0
f(-x)=-f(x)
且定义域是R，关于原点对称
所以是奇函数
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