已知a∈R，设集合A={x||x-1|≤2a-a2-2}，则A的子集个数共有A.0个B.1个C.2个D.无数个
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解决时间 2021-01-04 02:45
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-01-03 05:54
已知a∈R，设集合A={x||x-1|≤2a-a2-2}，则A的子集个数共有A.0个B.1个C.2个D.无数个
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-01-03 06:43
B解析分析：集合A中不等式的左边配方后，得到左边不等式的最大值为-1，故绝对值不等式无解，确定出集合A为空集，则集合A的子集个数只有一个，是它本身．解答：因为2a-a2-2=-2a2+2a-2=-（a-1）2-1≤-1，所以|x-1|≤2a-a2-2无解，即集合A=?，则集合A的子集个数只有一个是本身，即?．故选B．点评：此题考查了函数的最值及其几何意义，以及集合的子集与真子集．利用配方法求出2a-a2-2的最大值是解本题的关键．
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- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-03 07:45
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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