阅读下列材料： 我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个
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解决时间 2021-11-09 21:20
- 提问者网友：咪咪
- 2021-11-09 10:34
阅读下列材料： 我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-11-09 11:22
| （1） C ；（2）∠ABC的度数为60°或90°或150°. |
| 试题分析：（1）根据菱形的性质和和谐四边形定义，直接得出结论. （2）根据和谐四边形定义，分AD=CD，AD=AC，AC=DC讨论即可. （1）根据和谐四边形定义，平行四边形，矩形，等腰梯形的对角线不能把四边形分成两个等腰三角形，菱形的一条对角线能把四边形分成两个等腰三角形够．故选C. （2）∵等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°，∴AB=AD. ∵AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB=BC， ∴分三种情况讨论： 若AD=CD，如图1，则凸四边形ABCD是正方形，∠ABC=90°； 若AD=AC，如图 2，则AB=AC=BC，△ABC是等边三角形，∠ABC=60°； 若AC=DC，如图 3，则可求∠ABC=150°. |
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