已知奇函数f（x），x∈R，当x≥0时，f（x）=x2-x，则f（-3）的值是（　　）A．6B．-6C．3D．-

已知奇函数f（x），x∈R，当x≥0时，f（x）=x2-x，则f（-3）的值是（　　）A．6B．-6C．3D．-

解法一、∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），f（-3）=-f（3），
又当x≥0时，f（x）=x²-x
∴f（3）=3²-3=6，
∴f（-3）=-6．
解法二、令x＜0，则-x＞0，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
由当x≥0时，f（x）=x²-x，
∴f（-x）=（-x）²+x=x²+x，
∴当x＜0时，f（x）=-x²-x，
∴f（-3）=-9+3=-6．
故选：B．

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