求y=x^x^x的导数
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解决时间 2021-03-10 02:44
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-03-09 07:56
求y=x^x^x的导数
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-03-09 08:28
两边取对数：lny=xln(x^x)令z=x^x,则 lny=xln(z)求导：y'/y=ln(z)+xz'/z而ln(z)=xlnx,求导得：z'=(1+lnx)z∴y'/y=xlnx+x(1+lnx)∴y'=x^x^x[xlnx+x(1+lnx)]======以下答案可供参考======供参考答案1:第一步两边取对数 lny=x^x lnx求导（链导法）1/y=(x^x)' lnx+x^x (1/x)第二步 求y=x^x的导数y = x^x = e^(lnx^x) = e^[xlnx]y' = [e^(xlnx)][lnx + x/x]= (x^x)(lnx + 1)第三步 代入化简1/y= (x^x)(lnx + 1)lnx+x^x (1/x)
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-03-09 09:04
和我的回答一样，看来我也对了
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