用反证法求证异面直线已知平面a与平面b相交于CD,点A,B在CD上,直线AC属于平面a,BF属于平面

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-25 03:21

提问者网友：浩歌待明月
2021-02-24 07:41

最佳答案

五星知识达人网友：duile
2021-02-24 08:03

证明：假设AE与BF是共面直线,则A,E,B,F四点共面由公理：不在一直线的三点确定一平面,F点必在A,E,B确定的平面内由A,E,B确定的平面即是平面a所以F点在平面a内因为F点也在平面b内,所以F点必在平面a与平面b的交线上,即F点在直线CD上,这与已知矛盾所以假设不成立AE,BF是异面直线======以下答案可供参考======供参考答案1:E 点在哪？供参考答案2:假设AE,BF在同一个平面上因为点A,B在CD上AE,BF,CD在同一个平面上。直线AC属于平面a，平面a与平面b相交于CDAC,CD在同一个平面上同理FB,CD在同一个平面上-------平面a与平面b是同一个平面因为平面a与平面b相交CD------------平面a与平面b异面前后矛盾-----------AE，BF是异面直线供参考答案3:假设AE,BF同面，因为平面a与平面b相交于CD，点A,B在CD上，所以点A,B同属于平面a,b又点A,E,B属于平面a 点B,F,A属于平面b三点确定一个平面所以a,b同面与题设不符

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1楼网友：老鼠爱大米
2021-02-24 08:52

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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