还是刚才的高二椭圆问题

已知动圆C和定圆C1：x^2+(y-4)^2=64内切，和定圆C2：x^2+(y+4)^2=4外切，设C(x,y)，则25x^2+9y^2=------

设动圆半径为r

C1:(0,4),r1=8

C2:(0,-4),r2=2

|CC1|=8-r

|CC2|=2+r

|CC1|+|CC2|=10

∴C的轨迹是椭圆

∴a=5,c=4

∴b=3

C的轨迹:x^2/9+y^2/25=1

∴25x^2+9y^2=225

c应该是动圆的圆心，相切要找圆心距与半径间的关系，而动圆的圆心轨迹是一个椭圆

设圆C圆心为（a，b），半径为r 圆C和圆C1内切，则 a^2＋（b－4)^2=(8-r)^2 圆C和圆C2外切,则 a^2＋（b+4)^2=(2+r)^2 相减 r＝3＋4b/5 代入a^2＋（b+4)^2=(2+r)^2，得 25a^2＋9b^2－225＝0 把a，b换为x，y 得 25x^2＋9y^2－225＝0所以，25x^2+9y^2=225

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