如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AD垂直BC,且AC等于12,BD等于9,则梯形中位线长
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解决时间 2021-02-24 18:17
- 提问者网友:暗中人
- 2021-02-24 11:54
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AD垂直BC,且AC等于12,BD等于9,则梯形中位线长
最佳答案
- 五星知识达人网友:一叶十三刺
- 2021-02-24 12:03
CE平行于BD交AD于E;DE平行BC,CE平行BD,BDEC为平行四边形,即BC=DE;CE平行于BD,则CE垂直于AC;所以三角形ACE为直角三角形.因BD=CE=9,AC=12,所以AE=15;中位线=(上底+下底)/2;所以中位线=15/2=7.5======以下答案可供参考======供参考答案1:过点D作DE‖AC,交BC的延长线于点E。则ACED是平行四边形,可得:AD = CE ,DE = AC = 12。因为,DE‖AC,AC⊥BD,所以,DE⊥BD。在Rt△BDE中,两直角边分别为 BD = 9 ,DE = 12 ,由勾股定理,可得:BE = 15。梯形的中位线的长等于 (1/2)(AD+BC) = (1/2)(CE+BC) = (1/2)BE = 7.5 (厘米)。供参考答案2:过点D作DE平行于AC,连接CE,所以可得DE等于AC,AD等于CE。又因为AC平行于DE,所以BD垂直于DEBE= √(9×9+12×12)=15因为CE等于AD,所以AD+BC=BE,所以梯形的中位线长为15×1/2=7.5
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- 1楼网友:举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-24 12:40
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