长方形ABCD上,从AB边上某处P点击出,分别撞击球桌的边BC、CD、DA各1次后,又回到出发点P处

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-04 13:03

提问者网友：趣果有间
2021-02-03 14:26

最佳答案

五星知识达人网友：行雁书
2021-02-03 15:40

分别标明BC/CD/DA上的点为E/F/G,所求=PE+EF+FG+GP=PB/cos（a）+FC/cos（a）+DF/cos（a）+AP/cos（a）或=BE/sin（a）+EC/sin（a）+GD/sin（a）+GA/sin（a）由于PB+AP=AB=3,FC+DF=CD=3,BE+EC=BC=4,GD+GA=AD=4所以,所求=6/cos（a）=8/sin（a）又sin（a）*sin（a）+cos（a）*cos（a）=1所以,求得sin（a）=3/5所求=10 以下^2指平方.分别标明BC/CD/DA上的点为E/F/G,由于在长方形ABCD上,且撞击前后的路线与桌边所成的角相等容易证明△PBE～△FCE～△FDG～△PAG所以,PE/PB= EF/FC=FG/DF=GP/AP（设=m）PE/BE= EF/EC=FG/GD=GP/GA（设=n）所求=PE+EF+FG+GP=PB*m+FC*m +DF*m +AP*m或=BE* n +EC* n +GD* n +GA* n由于PB+AP=AB=3,FC+DF=CD=3,BE+EC=BC=4,GD+GA=AD=4所以,所求=6*m=8*nm=4/3n（PB / PE）^2+（BE / PE）^2=（ PB^2+ BE^2 ）/ PE^2=m^2+n^2 在直角△PBE中,根据勾股定理,PB^2+ BE^2= PE^2所以m^2+n^2=1所以,求得n=5/3所求=8*n =10

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1楼网友：独钓一江月
2021-02-03 17:00

对的，就是这个意思

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