高中、集合的问题

1、已知A={x|-2≤x≤a}B={y|y-2x+3,x<A}C={Z|Z=x&sup2;,x∈A}若C包含B求实数a的取值

2、已知集合A=｛x|1＜ax小于2｝B=｛x| |x|＜1｝是否存在实数a使得满足A包含B，若存在、求出a的范围

 

1.对于B
因为X∈A
所以
-1≤2X+3≤2a+3

对于C
因为 X∈A


所以
1）.当-2≤a≤0
有
a^2≤X^2≤4
因为C是B的子集
所以-1≤a^2且4≤2a+3 才能满足Y(c)在Y(b)范围内，即是b的子集
得1/2≤a，与-2≤a≤0矛盾，固删除


2）.当0≤a≤2时有
0≤X^2≤4
因为C是B的子集
所以4≤2a+3 才能满足Y(c)在Y(b)范围内，即是b的子集
得1/2≤a≤2

3)当2≤a时有
0≤X^2≤a^2
因为C是B的子集
所以a^2≤2a+3 才能满足Y(c)在Y(b)范围内，即是b的子集
得-1≤a≤3,与2≤a联合有2≤a≤3
综上所述
1/2≤a≤3

2.B={x|-1<x<1}
若a>0,则1/a<x<2/a
要使A含于B
则1/a>=-1,2/a<=1
解得a>=2
若a<0,则2/a<x<1/a
要使A含于B
则2/a>=-1,1/a<=1
解得a不存在
若a=0，则A=R
A包含B不成立
综上，a>=2

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