已知，如图所示，角3=角1+角2.求证：角A+角B+角C+角D=180度
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-08 12:27
- 提问者网友：佞臣
- 2021-05-07 16:33
已知，如图所示，角3=角1+角2.求证：角A+角B+角C+角D=180度
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-05-07 17:40
过G点做GK（你自己画画吧）平行于BE
∵BE∥GK
∴∠1=∠KGE
∵∠1+∠2=∠3
∴∠2=∠3-∠1=∠3-∠KGE=∠KGF
∴GK∥FC（内错角相等两直线平行）
∴BE∥FC
∵∠A+∠B=∠EMN
∠C+∠D=∠FNM
∵∠EMN+∠FNM=180°（平行线间同旁内角（是不是叫这个名字忘了）相加等于180度）
∴∠A+∠B+∠C+∠D=180°
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