设ab属于R，且a不等于2，定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg1+ax/1+2x是奇函数。

设ab属于R，且a不等于2，定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg1+ax/1+2x是奇函数。

0＜b＜1/2，减函数

1、f(-x)＝lg[(1－ax)/(1－2x)]＝－f(x)＝－lg[(1＋ax)/(1＋2x)]
所以，[(1－ax)/(1－2x)]×[(1＋ax)/(1＋2x)]＝1，得1－4x^2＝1－a^2x^2，所以a^2＝4，a≠2，所以a＝－2

f(x)＝lg[(1－2x)/(1＋2x)]的定义域是(－1/2，1/2)，所以当0＜b＜1/2时，f(x)在区间(-b,b)内是奇函数

2、只考虑(0，1/2)内的单调性即可
(1－2x)/(1＋2x)＝2/(1＋2x)－1，
因为y＝1＋2x是增函数，y＝1/x是减函数，所以2/(1＋2x)在(0,1/2)内是减函数，所以(1－2x)/(1＋2x)是减函数
y＝lgx在(0,1/2)内是增函数，所以f(x)＝lg[(1－2x)/(1＋2x)]在(0，1/2)内单调减少
又f(x)是奇函数，所以f(x)在(－b,b)内单调减少

题目错了

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