若x,y为实数,求u=x2+xy+y2-x-2y+3的最小值.
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解决时间 2021-02-05 19:53
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-02-05 04:57
若x,y为实数,求u=x2+xy+y2-x-2y+3的最小值.
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-02-05 05:40
解:u=x²+xy+y²-x-2y+3换元.可设x=a+b, y=a-b (a,b∈R)此时u=2(a²+b²)+a²-b²-a-b-2a+2b+3 =3a²-3a+b²+b+3 =3[a-(1/2)]²+[b+(1/2)]²+2∴恒有u≧2,等号仅当a=1/2, b=-1/2时取得.∴(u)min=2
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-02-05 06:38
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