有关一道平面向量的题目

已知OP向量=(2,1),OA向量=(1,7),OB向量=(5,1),设C是直线OP上的一点(其中O为坐标原点) (1)求使CA向量,CB向量取得最小值的OC向量 (2)对(1)中求出的点c,求cos∠ACB

设OC=m*OP=(2m,m)
CA=(1-2m,7-m),CB=(5-2m,1-m)
CA*CB=(1-2m)(5-2m)+(7-m)(1-m)
=5m^2-20m+12
=5(m-2)^2-8
故当m=2时，CA*CB的最小值是-8

OC=(4,2)

AC*CB=|AC|*|CB|cos∠ACB

解出∠ACB=-√17/4

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