m取何值时，关于X的方程，X的平方-2(2m+1)x+3m的平方+5m+7=0有两个相等的实数根？求出方程的根
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解决时间 2021-04-25 19:29
- 提问者网友：沦陷
- 2021-04-25 11:29
m取何值时，关于X的方程，X的平方-2(2m+1)x+3m的平方+5m+7=0有两个相等的实数根？求出方程的根
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-04-25 12:01
依题意得△=4(2m+1)^2-4(3m^2+5m+7)=4(m^2-m-6)=0,故m^2-m-6=0，解得m=-2,或3
全部回答
- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-04-25 14:49
X的平方-2(2m+1)x+3m的平方+5m+7=0有两个相等的实数根
△=[2(2m+1)]²-4(3m²+5m+7)=0
[2(2m+1)]²-4(3m²+5m+7)=0
16m²+16m+4-12m²-20m-28=0
4m²-4m-24=0
m²-m-6=0
(m-3)(m+2)=0
m=3或m=-2
当m=3时 方程X²-14x+49=0 （x-7）²=0 x=7
当x=-2时 方程X²+6x+9=0 （x+3）²=0 x=-3
- 2楼网友：洒脱疯子
- 2021-04-25 13:54
b^-4ac=4m^-4m-24=0
m=3或-2
x^-14x+49=0或x^2+6x+9=0
解得x=7或x=-3
- 3楼网友：思契十里
- 2021-04-25 12:56
算一下△不就得了
- 4楼网友：患得患失的劫
- 2021-04-25 12:37
X的平方-2(2m+1)x+3m的平方+5m+7=0有两个相等的实数根
△=[2(2m+1)]²-4(3m²+5m+7)=0
[2(2m+1)]²-4(3m²+5m+7)=0
16m²+16m+4-12m²-20m-28=0
4m²-4m-24=0
m²-m-6=0
(m-3)(m+2)=0
m=3或m=-2
当m=3时 方程X²-14x+49=0 （x-7）²=0 x=7
当x=-2时 方程X²+6x+9=0 （x+3）²=0 x=-3
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