地球和月球的引力交汇点和情况

请问地球和月球的引力交汇点在哪里？物体在那个位置受力吗？物体情况会怎样？请各位高手指点迷津。

不知道你所说的“引力交汇点”是只什么？这不是一个专业的词汇。

如果你说的“引力交汇点”是指的是在这一点地球和月球的引力平衡。这样的点叫拉格朗日平衡点。
拉格朗日点在宇宙空间中，任意两个大质量天体之间，都会有5个引力平衡点。18世纪末，法国数学家、天文学家拉格朗日（Joseph-LouisLagrange，1736-1813）首先计算出了地球与月球的5个引力平衡点，这5个点，就以他的名字命名为拉格朗日点。在地球与月球的轨道平面上，以地球与月球两点连接为主轴，L1位于地月之间，L2则在月球的背面，L4、L5分别在地月的左右两侧60度角月球轨道上，L3处于月球轨道和地月轴上，因此，位于地月的另一头。

在这一点上，物体所受的地月引力相等，合力为零，并不是不受力。物体相当于处于失重状态。

如果你说的“引力交汇点”是指的是地月的共同公转中心，严格的说月球不能算是地球的卫星，而应当是地月组成的一个双星系统。地球与月球围绕共同质心运转，共同质心距地心4700千米（即地球半径的2/3处）。由于共同质心在地球表面以下，地球围绕共同质心的运动好像是在“晃动”一般。

月球上的矿藏搬运到地球上前有 gmm/r^2=mv^2/r 设有mo的矿藏搬运到地球,这时月球轨道和速度还没有变化. 引力变为f'=g(m+mo)(m-mo)/r^2, 月球需要的向心力为(m-mo)v^2/r 比较:g(m+mo)(m-mo)/r^2 与(m-mo)v^2/r g(m+mo)/r^2>v^2/r 即矿藏搬运到地球后地球对月球引力大于月球需要的向心力, 月球将做向心运动,向地球靠近.引力对月球做正功,月球速度增加,周期变小.

在不考虑太阳及其他行星,还有小行星,以及其他星系天体的引力影响的情况下,可以用牛顿的万有引力公式计算出来,在那个位置,受月球和地球的引力大小相等方向相反,合力为零,初始状态为静止时保持静止(但只是一瞬间).因为地球在绕着太阳运动,月球又在绕着地球运动.其引力交汇点是地球外的一个圆形轨迹.因为其他天体的影响,并没有实际意义.

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