填空题（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）（1

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-03-22 23:51

提问者网友：贪了杯
2021-03-22 10:05

填空题（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）（1+tan45°）=________．

最佳答案

五星知识达人网友：枭雄戏美人
2021-03-22 11:23

223解析分析：先利用两角和的正切公式求得（1+tan1°）（1+tan44°）=2，同理可得，（1+tan2°）（1+tan43°）=（1+tan3°）（1+tan42°）=（1+tan4°）（1+tan41°）=…=（1+tan22°）（1+tan23°）=2，而　（1+tan45°）=2，从而求得要求式子的结果．解答：∵（1+tan1°）（1+tan44°）=1+tan1°+tan44°+tan1°?tan44°=1+tan（1°+44°）[1-tan1°?tan44°]+tan1°?tan44°=2．同理可得，（1+tan2°）（1+tan43°）=（1+tan3°）（1+tan42°）=（1+tan4°）（1+tan41°）=…（1+tan22°）（1+tan23°）=2，而　（1+tan45°）=2，故（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）（1+tan45°）=223，故

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1楼网友：封刀令
2021-03-22 11:52

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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