在四边形ABCD中 AB=3 AD=DC=4 ∠A=120度,BD平分∠ABC 那么四边形ABCD的

在四边形ABCD中 AB=3 AD=DC=4 ∠A=120度,BD平分∠ABC 那么四边形ABCD的

1、做DM⊥AB,交BA延长线于M,做DN⊥BC于N,∵BD平分∠ABC∴DM=DN,BM=BN∵∠DAB=120°∴∠MAD=60°,那么∠ADM=30°∴AM=1/2AD=2DM=DN=2√3∴CD=4,DN=2√3,那么CN=2∴BC=BN+CN=AB+AM+CN=3+2+2=7∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=1/2×AB×DM+1/2BC×DN=1/2×3×2√3+1/2×2√3×7=3√3+7√3=10√32、做DM⊥AB,交BA延长线于M,做DN⊥BC于N,交BC延长线于N∵BD平分∠ABC∴DM=DN,BM=BN=AB+AM=5∵∠DAB=120°∴∠MAD=60°,那么∠ADM=30°∴AM=1/2AD=2DM=DN=2√3∴CD=4,DN=2√3,那么CN=2∴BC=BN-CN=AB+AM-CN=3+2-2=3∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=1/2×AB×DM+1/2BC×DN=1/2×3×2√3+1/2×2√3×3=3√3+3√3=6√3======以下答案可供参考======供参考答案1:10倍根号3

我学会了

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