例：1×2=1/3x(1X2X3-0X1X2) 2x3=1/3x（2x3x4-1x2x3) 3X4=1/3X(3X4X5-2X3X4) 由以上三个等式相加，

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解决时间 2021-04-17 03:31

提问者网友：记得曾经
2021-04-16 12:30

最佳答案

五星知识达人网友：青灯有味
2021-04-16 13:05

读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；
解：1×2+2×3+3×4+…+10×11
=1/3（1×2×3-0×1×2）+1/3（2×3×4-1×2×3）+1/3（3×4×5-2×3×4）
+…+1/3（10×11×12-9×10×11）
=1/3（10×11×12）
=440；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=1/3[n×（n+1）×（n+2）]；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=1260．

望采纳，若不懂，请追问。

全部回答

1楼网友：鱼忧
2021-04-16 13:45

(1)1/3*(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+...+10*11*12-9*10*11)=440
(2)1/3*n*(n+1)*(n+2)
(3)1/4*(1*2*3*4-0*1*2*3+2*3*4*5-1*2*3*4+...+7*8*9*10-6*7*8*9)=1260

2楼网友：未来江山和你
2021-04-16 13:10

解：原式=1/3(1×2×3-0×1×2)+1/3(2×3×4-1×2×3)+1/3(3×4×5-2×3×4)+…+1/3(10×11×12-9×10×11)
=1/3(10×11×12)
=440；
(2) 原式=1/3[n×(n+1)×(n+2)]；
(3)原式＝1/4×(7×8×9×10)=1260．

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