已知x1=1,x2=1+x1/(x1+1),Xn=1+1/(1+Xn-1) 求数列Xn的极限
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-25 08:00
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-01-24 10:41
已知x1=1,x2=1+x1/(x1+1),Xn=1+1/(1+Xn-1) 求数列Xn的极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-01-24 11:14
设 : lim Xn = A
n→∞
根据，lim Xn = lim {1 + 1/[1 + X(n-1)]}
n→∞ n→∞
得到：A = 1 + 1/(1 + A)
即： A(1 + A) = 1 + A + 1
A² = 2
所以，A = 根号2。
n→∞
根据，lim Xn = lim {1 + 1/[1 + X(n-1)]}
n→∞ n→∞
得到：A = 1 + 1/(1 + A)
即： A(1 + A) = 1 + A + 1
A² = 2
所以，A = 根号2。
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-01-24 14:30
题目好像有打印错误。第n项可能是：X_n=1+X_(n-1)/[1+X_(n-1)]
- 2楼网友：话散在刀尖上
- 2021-01-24 12:52
因为极限所以 Xn=Xn-1=1+1/(1+Xn-1)
得 因为从X1和X2得知，Xn为正数 Xn=根号2
得 因为从X1和X2得知，Xn为正数 Xn=根号2
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