已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且同时满足下列条件：（1）f（x）是奇函数；（2）f（x）在定义域上单调递减；（3）f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取
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解决时间 2021-01-26 03:34
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-01-25 12:10
已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且同时满足下列条件：（1）f（x）是奇函数；（2）f（x）在定义域上单调递减；（3）f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2020-10-04 02:58
解：∵f（1-a）+f（1-a2）＜0，
∴f（1-a）＜-f（1-a2）
∵f（x）是奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴f（1-a）＜f（-1+a2）
∵f（x）在定义域（-1，1）上单调递减
∴-1＜a2-1＜1-a＜1
解不等式可得，0＜a＜1
故
∴f（1-a）＜-f（1-a2）
∵f（x）是奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴f（1-a）＜f（-1+a2）
∵f（x）在定义域（-1，1）上单调递减
∴-1＜a2-1＜1-a＜1
解不等式可得，0＜a＜1
故
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- 1楼网友：一袍清酒付
- 2019-03-27 21:47
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