已知抛物线最大值为3，其对称轴为直线x=-1，且过点（1，-5），求其解析式．
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解决时间 2021-12-20 02:46
- 提问者网友：箛茗
- 2021-12-19 17:30
已知抛物线最大值为3，其对称轴为直线x=-1，且过点（1，-5），求其解析式．
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-12-19 19:06
解：∵已知抛物线最大值为3，其对称轴为直线x=-1，
∴抛物线的顶点坐标为（-1，3）
设抛物线的解析式为：y=a（x+1）2+3，
∵（1，-5）在抛物线y=a（x+1）2+3上，
∴解得a=-2，
∴此抛物线的解析式y=-2（x+1）2+3．解析分析：由题意可得顶点的坐标，可用顶点式设抛物线的解析式，然后将点（1，-5）代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数法的值，也就求出了抛物线的解析式．点评：本题考查了抛物线的基本性质及用待定系数法求函数的解析式，比较简单．
∴抛物线的顶点坐标为（-1，3）
设抛物线的解析式为：y=a（x+1）2+3，
∵（1，-5）在抛物线y=a（x+1）2+3上，
∴解得a=-2，
∴此抛物线的解析式y=-2（x+1）2+3．解析分析：由题意可得顶点的坐标，可用顶点式设抛物线的解析式，然后将点（1，-5）代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数法的值，也就求出了抛物线的解析式．点评：本题考查了抛物线的基本性质及用待定系数法求函数的解析式，比较简单．
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- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-12-19 19:56
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