求函数f（x）=2x+1∕x的值域
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-22 12:52
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-03-22 00:57
求函数f（x）=2x+1∕x的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-03-22 02:12
f(x)=2x+1∕x
定义域{x|x≠0}
f(x)为奇函数
当x>0时f(x)≥2√2x*(1/x)=2√2
当且仅当2x=1/x即x=1/√2等号成立
当x<0,则-x>0
f(-x)=-2x-(1/x)≥2√(-2x)*(-1/x)=2√2
当且仅当2x=1/x即x=-1/√2,等号成立
f(x)=-f(-x)≤-2√2
f(x)值域{y|y≤-2√2或y≥2√2}
定义域{x|x≠0}
f(x)为奇函数
当x>0时f(x)≥2√2x*(1/x)=2√2
当且仅当2x=1/x即x=1/√2等号成立
当x<0,则-x>0
f(-x)=-2x-(1/x)≥2√(-2x)*(-1/x)=2√2
当且仅当2x=1/x即x=-1/√2,等号成立
f(x)=-f(-x)≤-2√2
f(x)值域{y|y≤-2√2或y≥2√2}
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