x的平方+ x的平方分之一=7 x的五次方+x的五次方分之一=?
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解决时间 2021-11-29 17:04
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-11-29 12:59
x的平方+ x的平方分之一=7 x的五次方+x的五次方分之一=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-11-29 13:30
解：因为x^2+1/x^2=1
所以x^2+1/x^2+2=9
(x+1/x)^2=9
x+1/3=3或x+1/x=-3
x^3+1/x^3
=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)
=正负18
所以原式=x^5+1/x^5
=(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3-(x+1/x)
所以原式=7*18-3=123
或原式=7*（-18）-3=-129
原式=7*18+3=129
原式=7*（-18）+3=-123
所以x^5+1/x^5的值是正负129或正负123
所以x^2+1/x^2+2=9
(x+1/x)^2=9
x+1/3=3或x+1/x=-3
x^3+1/x^3
=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)
=正负18
所以原式=x^5+1/x^5
=(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3-(x+1/x)
所以原式=7*18-3=123
或原式=7*（-18）-3=-129
原式=7*18+3=129
原式=7*（-18）+3=-123
所以x^5+1/x^5的值是正负129或正负123
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