高中数学e的定义

文字表述

高中数学e的定义
答：定义(一)：n→∞lim[1+(1/n)]ⁿ=e；
定义(二)：n→∞lim[1+1+(1/2!)+(1/3!)+(1/4!)+.....+(1/n!)]=e

1.两点分布：表示一次试验只有两种结果即随机变量x只有两个可能的取值 2.二项分布是一个离散型概率分布。它描述n个独立的伯努利试验的成功次数。此伯努利试验成功概率为p。一个分布x如果服从次数为n，成功概率为p的二项分布，记作： x˜b(n,p) * 数学期望为np。 * 方差为npq = np(1 − p)。 3.几何分布是离散型机率分布。其中一种定义为：在第n次伯努利试验，才得到第一次成功的机率。详细的说，是：n次伯努利试验，前n-1次皆失败，第n次才成功的机率。 公式： 它分两种情况： 1. 得到1次成功而进行，n次伯努利实验，n的概率分布，取值范围为『1，2，3，...』; 2. m = n-1次失败，第n次成功，m的概率分布，取值范围为『0，1，2，3，...』. 由两种不同情况而得出的期望和方差如下： e(n) = 1/p, var(n) = (1-p)/p^2; e(m) = (1-p)/p, var(m) = (1-p)/p^2。 4.超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。 例如在有n个样本，其中m个是不及格的。超几何分布描述了在该n个样本中抽出n个，其中k个是无效的的概率： f(k;n,m,n) = {{{m \choose k} {{n-m} \choose {n-k}}}\over {n \choose n}}. 上式可如此理解：\tbinom{n}{n}表示所有在n个样本中抽出n个的方法数目。\tbinom{m}{k} 表示在m个样本中，抽出k个的方法数目。剩下来的样本都是及格的，而及格的样本有n-m个，剩下的抽法便有\tbinom{n-m}{n-k}种。 若n=1，超几何分布还原为伯努利分布。 若n接近∞，超几何分布可视为二项分布。

lim（1+x）^(1/x)=lim(1+1/x)^x=e x--0 x--无穷大

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