若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45度，则这个等腰三角形的底角为多少度

答案:3 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-04-03 11:19

提问者网友：轮囘Li巡影
2021-04-03 06:01

最佳答案

五星知识达人网友：玩家
2021-04-03 07:13

若此三角形为锐角三角形,则它的顶角为45度,而等腰三角形两底角相等,则它的底角为67.5度,若为钝角三角形,则顶角为135度,可求得底角为22.5度

全部回答

1楼网友：北城痞子
2021-04-03 09:48

设等腰三角形abc，腰ab的高为cd，交ab于d,由条件可知：∠acd=50度,又在△acd中，∠adc=90度，则可知，∠cad=40度，又三角形内角和为180度，且等腰三角形底角相等，则在△abc中，∠abc=∠acb=70度。

2楼网友：十鸦
2021-04-03 08:08

两种情况： 1.当这个等腰三角形顶角为锐角时,一腰上的高在三角形内,此时可得顶角为90°-45°=45°（直角三角形两锐角互余）,两底角为（180°-45°）÷2=67.5°（三角形内角和） 2.当这个等腰三角形顶角为钝角时,一腰上的高在三角形外,此时可得顶角为90°+45°=135°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）,则两底角为（180°-135°）÷2=22.5°（三角形内角和）

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