若abc=1，求a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ca+c+1的值
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解决时间 2021-03-28 21:37
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-03-27 23:50
若abc=1，求a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ca+c+1的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-03-28 00:35
＝ac/(abc+ac+c)＋ab/(abc+ab+a)+c/(ac+c+1)
＝ac/(ac+c+1)+ab/(ab+a+1)+c/(ac+c+1)
＝(ac+c)/(ac+c+1)+abc/(abc+ac+c)
＝(ac+c)/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)
＝(ac+c+1)/(ac+c+1)
＝1
＝ac/(ac+c+1)+ab/(ab+a+1)+c/(ac+c+1)
＝(ac+c)/(ac+c+1)+abc/(abc+ac+c)
＝(ac+c)/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)
＝(ac+c+1)/(ac+c+1)
＝1
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-28 01:31
∵abc=1，∴a，b，c均不为0，则
aab+a+1+bbc+b+1+cca+c+1
=ac1+ac+c+bbc+b+1+bc1+bc+b
=abcb+1+bc+bbc+b+1+bc1+bc+b
=1+b+bcb+1+bc=1．
aab+a+1+bbc+b+1+cca+c+1
=ac1+ac+c+bbc+b+1+bc1+bc+b
=abcb+1+bc+bbc+b+1+bc1+bc+b
=1+b+bcb+1+bc=1．
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