三角证明题已知(cosB)^2+(cosC)^2=1+(cosA)^2,sinA=2sinBcosC

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-02-09 10:15

提问者网友：嗝是迷路的屁
2021-02-09 07:21

最佳答案

五星知识达人网友：青尢
2021-02-09 07:36

高中数学有七八年没看了.格式写的不好.见谅证明：因为(sinB)^2+(cosB)^2=1所以,(cosB)^2+(cosC)^2=(sinB)^2+(cosB)^2+(cosA)^2.化简,(cosC)^2=(sinB)^2+（cosA)^2.又因为cosC=sinB所以(cosA)^2=0.cosA=0.因为ABC是三角形,所以 A=90°因为sinA=2sinBcosC.所以2sinBcosC=1.2(sinB）^2=1.sinB=2分之根号2 B=45°.显然C=45°.所以ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:因为cosC=sinB,所以(cosB)^2+(cosC)^2=(cosB)^2+(sinB)^2=1所以(cosA)^2=0,cosA=0,A为三角形内角,所以只能为90度又sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC,化简有sin(B-C)=O,在三角形内角中,只有B-C=0,所以其为以A为直角顶点的等腰直角三角形

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1楼网友：duile
2021-02-09 08:46

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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