一道数学证明题 （看图解答）

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连接BCAB=AC所以∠ABC=∠ACB∠ADC=∠AFB ∠A为公共∠ 所以∠ABF=∠ACB ∠ABC=∠ACB 所以∠EBC=∠ECB 所以三角形ECB为等腰三角形,所以BE=EC======以下答案可供参考======供参考答案1:∠ACD=∠AFB ∠CEF∠ABF=∠ADC ∠BED∵∠ADC=∠AFB∠BED=∠CFE∴∠ACD=∠ABF∵AB=AC∠A=∠A∴△ADC≌△AFB∴AD=AF∵AB=AC∴BD=CF∵ACD=∠ABF∴∠FCE=∠DBE∵∠AFB=∠ADCCF=BD∴△BDE≌△CFE∴BE=EC供参考答案2:由∠ADC=∠AFB ，∠CAD=∠BAF，AB=AC，则三角形ADC全等于三角形AFB（AAS），可得AD=AF，又由于BD=AB-AD,CF=AF-AC,所以BD=CF，则三角形BDE全等于三角形CFD,可证得BE=CE供参考答案3:证三角形ADC全等于AFB(3个角，一条边相等)则，AD=AF又AB=AC所以BD=CF再证明BDE全等于CEF(3角一边)BE=EC供参考答案4:三角形ACD和ABF有2角相同,一边(AB=AC)相等,所以他们是全等三角形所以AD =AF,所以BD = CF,三角形BDE和CFE也是2个角相同,一条边相等所以他们是全等三角形所以BE = CE

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