高数，是否是周期函数？
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-09 09:36
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-03-09 05:07
f(x)=sin(x^2)是否是周期函数？why？
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2019-11-26 08:48
若周期为T
f(x+T)-f(x)=
sin(x^2+2xT+T^2)-sin(x^2)
=2cos(x^2+2xT+T^2)sin(2xT+T^2)=0
cos(x^2+2xT+T^2)=0 或 sin(2xT+T^2)=0, 对于任意x要成立
只有T=0满足
所以不是周期函数
f(x+T)-f(x)=
sin(x^2+2xT+T^2)-sin(x^2)
=2cos(x^2+2xT+T^2)sin(2xT+T^2)=0
cos(x^2+2xT+T^2)=0 或 sin(2xT+T^2)=0, 对于任意x要成立
只有T=0满足
所以不是周期函数
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-02-05 07:41
1、y=cos(x－2)是周期函数，周期是2π/1=π；
2、y=sin5x是周期函数，周期是2π/5=(2π)/5；
3、y=2＋sinπx是周期函数，周期是2π/π=2
4、不是周期函数。
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