用极坐标法计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy D:x=2,y=x,xy=1所围成区域
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解决时间 2021-01-25 08:20
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-01-25 00:49
用极坐标法计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy D:x=2,y=x,xy=1所围成区域
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-25 01:30
积分区域：arctan(1/4)《θ《π/4 √2/sin2θ《r《2/cosθ∫∫x^2/y^2dxdy=∫(arctan(1/4),π/4)dθ∫(√2/sin2θ,2/cosθ)(cosθ/sinθ)^2rdr=(1/2)∫(arctan(1/4),π/4)(cosθ/sinθ)^2(2/(sin2θ)^2-4/(cosθ)^2)dθ= (1/2)∫(arctan(1/4),π/4)(1/(sinθ)^2(1/2(sinθ)^2-4)dθ= (1/2)[(1/2)(-1/3)cotx((cscx)^2+2)+4cotx)|(arctan(1/4),π/4)以下代值,自己试试
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-25 03:00
谢谢解答
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