【正交矩阵的特征值】线性代数中怎么证明正交矩阵的特征值是1或者-1?
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解决时间 2021-02-28 11:29
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-02-27 15:14
【正交矩阵的特征值】线性代数中怎么证明正交矩阵的特征值是1或者-1?
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-02-27 15:35
【答案】 首先要明白矩阵的基本知识：
若矩阵A的特征值为λ,则A的转置的特征值也为λ,而A的逆的特征值为1/λ.
对于正交矩阵来说,矩阵的转置即为矩阵的逆,即：
λ=1/λ,所以：λ=1或-1.
若矩阵A的特征值为λ,则A的转置的特征值也为λ,而A的逆的特征值为1/λ.
对于正交矩阵来说,矩阵的转置即为矩阵的逆,即：
λ=1/λ,所以：λ=1或-1.
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-02-27 16:21
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