已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接 AD、BD、OC、OD,且OD=5,（1）若 sin∠BA

已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接 AD、BD、OC、OD,且OD=5,（1）若 sin∠BA

(1)、∵AD⊥BD∴sin∠BAD=BD/AB=BD/2OD=3/5∴BD=6 AD=8∴CD=2DE=2×(BD×AD÷AB)=2×(6×8÷10)=9.6(2)、∵2∠ADO+∠EDO=90°又∵∠ADO:∠EDO=4:1∴∠ADO=40° ∠EDO=10°∴∠AOC=360°－∠AOD-∠COD=360°-100°-160°=100°∴S(扇形OAC)=π×5²×100°/360°=125π/18======以下答案可供参考======供参考答案1:1254供参考答案2:（1）∵AB是⊙O的直径，OD=5，∴∠ADB=90°，AB=10，在Rt△ABD中，sin∠BAD=BDAB，sin∠BAD=35，∴BD10=35，BD=6，∴AD=AB2-BD2=102-62=8，∵∠ADB=90°，AB⊥CD，∴DE•AB=AD•BD，CE=DE，∴DE×10=8×6，∴DE=245∴CD=2DE=485；（2）∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD，∴ CB=BD，AC=AD，∴∠BAD=∠CDB，∠AOC=∠AOD，∵AO=DO，∴∠BAD=∠ADO，∴∠CDB=∠ADO，设∠ADO=4x，则∠CDB=4x．由∠ADO：∠EDO=4：1，则∠EDO=x．∵∠ADO+∠EDB+∠EDO=90°，∴4x+4x+x=90°，解得：x=10°，∴∠AOD=180°-（∠OAD+∠ADO）=100°，∴∠AOC=∠AOD=100°，∴S扇形OAC=100360×π×52=12518π．

好好学习下

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