已知三角形ABC中a=跟号3,b=1,B=30度.求面积?

已知三角形ABC中a=跟号3,b=1,B=30度.求面积?

余弦定理：b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB代入a=√3,b=1,cosB=cos30°=√3/21=3+c^2-2*√3*c*√3/2整理c^2-3c+2=0解得,c=1或c=2面积：S△=1/2acsinB=1/2*√3*1*1/2=√3/4或者S△=1/2acsinB=1/2*√3*2*1/2=√3/2======以下答案可供参考======供参考答案1:cosB=（a²+c²-b²）/2ac,解得c=1或者2，都符合，三角形面积=1/2*b*c*sinB=1/4或者1/2供参考答案2:先告诉你面积为二分之根号3 呵呵，你就采纳楼上的吧我是从C点做一条辅助的高，根据直角三角形性质很容易求出三角形面积楼上的是正常的求解套路，应该是你要的供参考答案3:正弦定理，1:SIN30=SINA:根3.求出A.然后求出C.面积＝1/2abSINC供参考答案4:在⊿ABC中，由题设及余弦定理可得，cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)===>c²+2=3c.==>c=1或c=2.再由三角形面积公式S=(ac/2)sinB可知，当c=1时，S=√3/4.当c=2时，S=√3/2.∴三角形面积S=√3/4或√3/2.供参考答案5:由正弦定理 1：sin30=根号3：sinA sinA=根号3/2 ( 0 所以 A=60 或120度 C=90度 或 30度所以面积S=根号3/2 或面积S=1/2*1*1*(根号3/2)=根号3/4供参考答案6:提问的同学自己画图，用正弦定理，sinA/a=sinB/b，可求的sinA=二分之根号3，所以A为60°或120°，当A为60°是，C=90°，面积为二分之根号3,；如果A=120°，则C=30°，则面积为四分之根号3。供参考答案7:已知:BC=√3,AC=1,由正弦定理:a/sinA=b/sinB,√3/sinA=1/sin30,sinA=√3/2,A=60或120.当A=60时,C=90,S=1/2*ab=√3/4.当A=120时,C=30,S=1/2*absinC=√3/4.图片就不画了,很直观的.

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